πの美術館～数学芸術の世界へようこそ～

自然数から無作為に2つを取り出した時,その2つが互いに素である確率は 6/(π^ 2 )となる。

 幅 1 の無限に広がる平行線の上に長さ 1/2 の針を落とすとき、その針が平行線の1つと共有点を持つ確率は 1/πとなる（ビュフォンの針）。

(オイラー）

（ラマヌジャン）

 

 

B2n: ベルヌーイ数

（ガウス・ルシャンドルの公式）

（ボールウェインの2次の収束の公式）

（ボールウェインの4次の収束の公式)

・力学系・エルゴード理論

ロジスティック写像

により帰納的に定まる数列 {xi} を考える。0以上1以下のほとんどすべての数について、この数列の初期値 x0 としてその数を選んだ場合に

が成り立つ。